丫亮笑長練功坊

解開面積教學的魔法密碼：王玉珍老師的系統性教學法 📏 面積到底是什麼？從一個生活提問開始！ 你有沒有曾經問過學生：「阿亮校長有多大？」結果得到一連串奇妙的回答——年紀、腰圍、臉的大小……甚至屁股有多大？這不是開玩笑，而是王玉珍老師開場的一個絕妙引導。 她提醒我們：在談面積之前，得先釐清「有多大」到底是在問什麼。是長度？是體積？還是面積？原來，孩子腦中的世界並不總與我們同步，唯有透過生活化的情境與肢體操作，才能真正「對焦」。從周長與面積的辨識開始，我們就得靠具體活動幫助孩子建構概念。 🔍 從地磚到指甲：找回「量」的感覺！ 教面積怎能少了「量感」？玉珍老師強調：若孩子對單位無感，再多公式也只是空談。我們需要讓孩子去找——去數客廳的地磚、鋪報紙、甚至量自己的手指大小，讓1平方公分、50平方公分、1平方公尺與1公畝不再只是數字，而是真實存在的空間大小。 這不只是數學課，更是生活裡的觀察與體驗。她說得好：「量感培養好，單位換算就不煩惱！」 ✏️ 公式不是背的，是「拼」出來的！ 你以為面積公式就是長乘寬、底乘高除以二這麼簡單？王老師可不這麼看。她帶我們一步步從點數出發，讓孩子自己拼正方形、長方形、三角形和平行四邊形，動手剪、動手畫、動手組。 孩子自己從 2x2=4、3x3=9 的算式中觀察到規律，推導出公式，才是真正的「建立概念」。她還分享超實用的活動：像是用Polypad剪紙、Lumio 線上操作、甚至用積木模擬，孩子能夠自己發現「自己乘以自己」就是正方形的魔法。 🧩 複合圖形與圓的奧祕：一切回到長方形！ 進入高年級,孩子要處理的不再是單一圖形,而是複合與圖形之間的轉化。此時,若一開始沒建立「長方形」的核心概念,學習就會崩解。 玉珍老師的神操作是這樣的:平行四邊形剪一刀，拼湊成長方形，記錄剪一刀就是那一條隱形的高；三角形是平行四邊形的一半；梯兩個全等的梯形又能拼成平行四邊形。圓形經由平分越多的切片排成平行四邊形，扇形再從跟圓的比例關係來推。 🎯 讓孩子自己去發現——數學才會內化！ 教學的最高境界，不是我們講了多少，而是孩子自己發現了什麼。王老師的整堂課，沒有一步是填鴨式灌輸，而是層層遞進的探究歷程。 從數學語言到量感訓練、再到圖形操作，她建構的不只是知識，更是一整套數學思維模式。 這種教學設計，...

這一集的《居久屋微醺夜》真的是滿滿的數學能量！這次的主題是「解開數學教學的陰影——分數的四則計算」，相信不少老師和家長一聽到「分數」這兩個字，內心應該是五味雜陳，畢竟這可是許多孩子數學學習中的大魔王！但別擔心，這一集節目將帶你一步步拆解分數的規則，從基礎概念到高年級的進階運算，讓數學不再是孩子的夢魘，而是樂趣無窮的挑戰！ 分數學習的痛點 一開始，我們先拋出了一個大哉問：「你的孩子喜歡學分數嗎？」答案幾乎是一面倒的「不愛」甚至「討厭」，但奇妙的是，三年級的孩子其實很喜歡分數！為什麼？因為這個階段的分數學習只有簡單的真分數概念，課綱又限制了分母小於20，加減法也只是同分母加減，孩子們輕輕鬆鬆就能掌握。但一到了四年級，加入了異分母加減法，再進入五、六年級的乘除計算，規則暴增，瞬間讓孩子覺得「怎麼數學變那麼難了？」 老師們和家長們應該都聽過孩子這樣問：「我為什麼要學分數？生活中又用不到！」但其實，分數的學習對於未來的數學概念至關重要，包括比例、百分率、有理數運算等，都是以分數為基礎。所以，如何幫助孩子打好分數的基本功，就成了關鍵。 掌握分數的基本概念 分數的本質是「分割」和「取出」，這是一個孩子需要從具體操作中習得的概念。因此，我們強烈建議老師和家長們，可以透過 色紙、分數板 這類具體教具，讓孩子親手「撕一撕、摺一摺」，真正感受「二分之一」是怎麼來的。 例如： 一片披薩給兩個人吃 → 孩子會說「一半」或「半片」，這時再引導他說出數學語言「二分之一」。 四個人分享一塊蛋糕 → 讓孩子實際分割紙張，看到「四分之一」的概念。 此外，數學學習強調「圖像表徵」和「數學語言」的連結，因此一定要讓孩子 用兒童語言表達 → 轉換為數學語言 → 最後形成數學符號 ，這樣的過程能大幅提高他們的理解力！ 四則計算的學習關鍵 1. 同分母的加減法 這是最直覺的部分，因為只要記住 「分母相同時，分子直接相加減」 ，例如： 但當進入 帶分數的加減 ，孩子可能會卡住，例如： 這時候可以讓孩子養成「先整數相加、再分數相加」的習慣，減少運算錯誤。 2. 異分母的加減法 這是孩子常常崩潰的地方，因為 分母不同時，不能直接相加減 ，需要 通分 ，也就是找最小公倍數。例如： 要通分成： 這部分一定要讓孩子透過 視覺化教具（如分數板） 去理解，才不會...

嘿！大家好！今天的  「居酒屋微醺夜」 直播課程，帶大家深入探討了一個在數學教學中至關重要的概念—— 基準量與比較量 ！這個概念不僅影響學生的計算能力，更是他們理解比例、比值、倍數關係的關鍵！ 在這堂課裡，我們不只學到了數學概念，還探討了如何透過具體物、線段圖、科技工具來讓學生更容易掌握這些抽象的數學概念！讓我們一起來回顧這次滿滿的學習亮點吧！ 📌 為什麼基準量與比較量這麼重要？ 在數學學習中，很多孩子會在「倍數」、「比值」這類題目上卡關，主要的問題在於： 他們不知道該把誰當基準量！ 他們不清楚比較量是如何計算出來的！ 他們沒有養成比例思維，無法靈活應用！ 因此，在這堂課裡，我們從低年級到高年級，循序漸進地建立這些數學基礎，確保學生能夠清楚區分 「誰是基準量」 、「 誰是比較量 」以及「 比值應該怎麼算？ 」 📌 低年級：誰比誰多？誰比誰少？ 低年級的孩子在學習數學時，最重要的是建立「數量關係」的概念。這時候老師們應該多問孩子： 誰比誰多？多多少？ 誰比誰少？少多少？ 透過具體物件（如積木、蘋果、小圓點），讓孩子實際「配對」數量，確保他們能夠視覺化地理解「比較」的概念。例如： ✅ 如果女生有 12 人，男生有 7 人，應該怎麼比較？ ✅ 先將 7 個男生與 7 個女生配對，剩下的 5 個女生，就是比男生「多」的部分！ 這樣的「一對一對應」練習，能幫助孩子真正理解「多多少」、「少多少」，也為未來的「基準量」學習奠定基礎！ 📌 中年級：誰是誰的幾倍？ 進入中年級後，數學開始涉及 倍數關係 ，這時候我們要幫助孩子理解： 「幾倍」表示的是一個量是另一個量的幾倍！ 要確定基準量，然後透過乘法或除法計算倍數關係！ 例如： 一包餅乾 20 元 ，一瓶果汁是餅乾的 3 倍 ，那果汁多少錢？ ➡ 20 × 3 = 60 元 如果我們反過來問：「果汁的價格是餅乾的幾倍？」 ➡ 60 ÷ 20 = 3 倍 這裡的「倍數」與「除法」的關係，對孩子來說是個關鍵轉折點！只要理解「基準量 × 倍數 = 比較量」，未來學習比例就會更加順暢！ 📌 高年級：基準量、比較量與比值 當孩子進入高年級，就會開始接觸 比值與比例 。這時候數學題目會變成這樣： 爸爸的腳長 30 公分，弟弟的...