居久屋課程筆記：弄懂基準量與比較量，讓數學更清晰，讓學習更高效！

嘿！大家好！今天的 「居酒屋微醺夜」 直播課程，帶大家深入探討了一個在數學教學中至關重要的概念——基準量與比較量！這個概念不僅影響學生的計算能力，更是他們理解比例、比值、倍數關係的關鍵！

在這堂課裡，我們不只學到了數學概念，還探討了如何透過具體物、線段圖、科技工具來讓學生更容易掌握這些抽象的數學概念！讓我們一起來回顧這次滿滿的學習亮點吧！

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📌 為什麼基準量與比較量這麼重要？

在數學學習中，很多孩子會在「倍數」、「比值」這類題目上卡關，主要的問題在於：

• 他們不知道該把誰當基準量！
• 他們不清楚比較量是如何計算出來的！
• 他們沒有養成比例思維，無法靈活應用！

因此，在這堂課裡，我們從低年級到高年級，循序漸進地建立這些數學基礎，確保學生能夠清楚區分 「誰是基準量」、「誰是比較量」以及「比值應該怎麼算？」

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📌 低年級：誰比誰多？誰比誰少？

低年級的孩子在學習數學時，最重要的是建立「數量關係」的概念。這時候老師們應該多問孩子：

• 誰比誰多？多多少？
• 誰比誰少？少多少？

透過具體物件（如積木、蘋果、小圓點），讓孩子實際「配對」數量，確保他們能夠視覺化地理解「比較」的概念。例如：
✅ 如果女生有 12 人，男生有 7 人，應該怎麼比較？
✅ 先將 7 個男生與 7 個女生配對，剩下的 5 個女生，就是比男生「多」的部分！

這樣的「一對一對應」練習，能幫助孩子真正理解「多多少」、「少多少」，也為未來的「基準量」學習奠定基礎！

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📌 中年級：誰是誰的幾倍？

進入中年級後，數學開始涉及 倍數關係，這時候我們要幫助孩子理解：

• 「幾倍」表示的是一個量是另一個量的幾倍！
• 要確定基準量，然後透過乘法或除法計算倍數關係！

例如：

• 一包餅乾 20 元，一瓶果汁是餅乾的 3 倍，那果汁多少錢？
  ➡ 20 × 3 = 60 元

• 如果我們反過來問：「果汁的價格是餅乾的幾倍？」
  ➡ 60 ÷ 20 = 3 倍

這裡的「倍數」與「除法」的關係，對孩子來說是個關鍵轉折點！只要理解「基準量 × 倍數 = 比較量」，未來學習比例就會更加順暢！

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📌 高年級：基準量、比較量與比值

當孩子進入高年級，就會開始接觸 比值與比例。這時候數學題目會變成這樣：

• 爸爸的腳長 30 公分，弟弟的腳長 15 公分，爸爸的腳長是弟弟的幾倍？
  ➡ 30 ÷ 15 = 2 倍（這裡的「基準量」是弟弟的腳長 15 公分）

• 反過來，如果我們問：弟弟的腳長是爸爸的幾倍？
  ➡ 15 ÷ 30 = 0.5 倍

這時候孩子需要更靈活的「比例思維」，因為「基準量」和「比較量」的互換，決定了數值的不同！這也是為什麼有些學生學到分數、比例時，容易搞混的原因！

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📌 如何用線段圖讓孩子更快理解？

在這堂課裡，老師們特別強調了「線段圖」的使用。當孩子還在學習基準量與比較量時，讓他們畫出線段圖來比對數量，可以大幅降低計算錯誤！

例如：

• 媽媽的年齡是與和的 4 倍，媽媽和與和的總年齡是 55 歲，請問與和幾歲？

這時候，我們可以畫出：
🟦🟦🟦🟦（媽媽）
🟦（與和）
🔹 總共 5 份等於 55 歲，1 份就是 55 ÷ 5 = 11 歲
🔹 與和 11 歲，媽媽 44 歲！

當孩子養成用「線段圖」解題的習慣，他們在面對數量比較時，就能更直覺地判斷 「誰是基準量」，進而計算 比值與比例！

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📌 結語：基準量與比較量是數學理解的關鍵！

這堂課不只是數學計算，而是在訓練孩子的「數量直覺」與「比例思維」！
✅ 低年級：比誰多？比誰少？
✅ 中年級：誰是誰的幾倍？如何確定基準量？
✅ 高年級：學習比值、比例，靈活應用！

當孩子掌握了「基準量」與「比較量」，他們就能輕鬆面對各種生活中的數學問題，甚至不會再搞混「百分比」、「比值」等進階概念！

如果你是老師、家長，或者對數學教學有興趣，一定要開始將「線段圖」與「倍數概念」帶入教學，讓學生的數學學習更扎實！🚀

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