居久屋課程筆記：解開數學教學的陰影～分數的四則計算
這一集的《居久屋微醺夜》真的是滿滿的數學能量！這次的主題是「解開數學教學的陰影——分數的四則計算」，相信不少老師和家長一聽到「分數」這兩個字，內心應該是五味雜陳，畢竟這可是許多孩子數學學習中的大魔王！但別擔心，這一集節目將帶你一步步拆解分數的規則，從基礎概念到高年級的進階運算，讓數學不再是孩子的夢魘，而是樂趣無窮的挑戰！
分數學習的痛點
一開始，我們先拋出了一個大哉問：「你的孩子喜歡學分數嗎？」答案幾乎是一面倒的「不愛」甚至「討厭」，但奇妙的是，三年級的孩子其實很喜歡分數！為什麼？因為這個階段的分數學習只有簡單的真分數概念，課綱又限制了分母小於20，加減法也只是同分母加減，孩子們輕輕鬆鬆就能掌握。但一到了四年級，加入了異分母加減法，再進入五、六年級的乘除計算，規則暴增，瞬間讓孩子覺得「怎麼數學變那麼難了？」
老師們和家長們應該都聽過孩子這樣問：「我為什麼要學分數？生活中又用不到！」但其實，分數的學習對於未來的數學概念至關重要，包括比例、百分率、有理數運算等，都是以分數為基礎。所以，如何幫助孩子打好分數的基本功，就成了關鍵。
掌握分數的基本概念
分數的本質是「分割」和「取出」，這是一個孩子需要從具體操作中習得的概念。因此，我們強烈建議老師和家長們，可以透過 色紙、分數板 這類具體教具，讓孩子親手「撕一撕、摺一摺」，真正感受「二分之一」是怎麼來的。
例如：
- 一片披薩給兩個人吃 → 孩子會說「一半」或「半片」，這時再引導他說出數學語言「二分之一」。
- 四個人分享一塊蛋糕 → 讓孩子實際分割紙張，看到「四分之一」的概念。
此外，數學學習強調「圖像表徵」和「數學語言」的連結，因此一定要讓孩子 用兒童語言表達 → 轉換為數學語言 → 最後形成數學符號，這樣的過程能大幅提高他們的理解力！
四則計算的學習關鍵
1. 同分母的加減法
這是最直覺的部分，因為只要記住 「分母相同時，分子直接相加減」，例如：
但當進入 帶分數的加減，孩子可能會卡住，例如：
這時候可以讓孩子養成「先整數相加、再分數相加」的習慣，減少運算錯誤。
2. 異分母的加減法
這是孩子常常崩潰的地方，因為 分母不同時，不能直接相加減，需要 通分，也就是找最小公倍數。例如：
要通分成：
這部分一定要讓孩子透過 視覺化教具（如分數板） 去理解，才不會變成純粹的死背規則。
3. 分數乘法
這部分的規則相對直覺：
但對於孩子來說，真正的關鍵是理解「乘的概念」。例如 「四分之三的三分之二倍」，我們可以讓孩子用色紙先折出四分之三，再把這部分再折成三分之二，視覺上就能清楚看到為什麼最後的答案是「十二分之六」。
4. 分數除法（顛倒乘）
這是最多孩子搞混的地方，因為 「除法為什麼要顛倒乘？」 其實這來自於「等值變換」。舉個簡單例子：
如果我們先通分：
就能發現，這其實就是：
這時候才會發現，原來我們只是換個寫法，把除法變成：
也就是「除以一個分數，等於乘以它的倒數」。
這時候孩子才會理解為什麼要顛倒乘，而不是死背規則！
數學學習的「幻化之術」
當孩子掌握基本功，學習數學的最高境界就是「無招勝有招」。這意味著：
✅ 理解分數的本質，不是機械式計算
✅ 知道不同的計算方法，靈活運用
✅ 運用規則，但不僅限於規則
✅ 學會轉換視角，從不同角度解決問題
透過這一集的內容，我們希望讓老師和家長們理解 數學不是死記硬背，而是透過操作、圖像、語言轉換來真正理解概念。當孩子能夠自己發現數學的規律，他們自然能夠舉一反三，甚至開始覺得數學變得有趣了！
最後，給家長和老師的一點小建議
- 讓孩子動手操作！（用色紙、分數板、數學教具）
- 讓孩子說出來！（不只是寫出算式，而是說明過程）
- 讓孩子發現規律！（透過找出規則來理解數學）
- 讓數學變得更生活化！（用披薩、蛋糕、餅乾來教分數）
這樣孩子的數學學習才會真正內化，而不是考完試就忘記。
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