【居久屋課程筆記】放數學一馬－從學力檢測看見國小的關鍵學習力

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好久不見！每次要準備上線，我的心情總是像搭雲霄飛車，那種不斷重複的興奮與些許焦慮，只希望能把最棒的內容帶給大家。不過呢，每次只要開始思考主題和內容，又會不小心「鬼打牆」，這個也想講，那個也想分享，到底該從哪裡開始，才能讓大家短短一小時內，都能有滿滿收穫呢？尤其是現在每天晚上都有好多場直播，大家總是在想「要聽這場？還是那場？」，真的很容易陷入選擇困難啊！

回顧與展望：讓每一次分享都值得

不過，我一直很期待能將講過的課程內容留下來，讓不方便上線的夥伴也能透過回放學習，了解我們在教學上的想法和行動力。真的非常感謝阿亮校長，他每次都能把直播內容剪輯成精彩的影片，再快速生成部落格摘要，連我自己都看得津津有味！

今年，我終於定調了主題！既然是馬年，我們就來「放數學硬碼」！今天，我想先跟大家聊聊「從學歷檢測看見國小的關鍵學習力」。這個主題的靈感來自於高雄市今年也要開始參加學歷檢測，而且目前只針對五年級，所以今天的分享，我會以五年級的內容為主，但也會先從宏觀的角度，帶大家看見三到六年級學歷檢測題目層層堆疊的脈絡性。

其實，我是誰呢？我就是一個熱愛跟大家分享如何讓孩子喜歡數學，如何讓自己覺得教數學是一件既專業又愉快的事情的老師！今天，我們就從學歷檢測這件事開始聊吧！

釐清測驗類型：學輔、學測與資優競賽的異同

我相信大家最近常常聽到「學習輔助篩選測」、「學歷檢測」，甚至有些高年級導師，班上孩子可能還會參加資優班入學檢測或各種數學競賽。這些測驗，你曾經接觸過哪些呢？

各位老師，你覺得這三種題目會一樣嗎？當然不一樣！如果從難度來看，資優班入學或競賽型的測驗難度最高，鑑別度強，偏難題目多，常需要整合不同概念。它篩選的是頂尖的學生，這些孩子能快速整合多個概念來解題。那麼，哪一種最像我們平常的月考考卷呢？

答案是學歷檢測！這三個測驗因為目的性不同：

• **學習輔助篩選測（學輔篩測）**：旨在了解教室內未達基本學力的學生學習狀況，以便給予輔助，所以題目通常偏簡單，是基本學力測驗。
• **學歷檢測**：則是要快速理解學生在不同學習面向的表現，以及班級的整體平均狀況，題目會比較像我們平時的期中、期末考卷。
• **資優班入學檢測或競賽型測驗**：難度最高，要求整合多個概念，以篩選出少數具備高數學能力的學生。

非常棒，大家的概念都非常完整！

教學與評量：打造良性互動的學習循環

當我們對這些測驗有清晰的概念後，就能更快掌握「教學與評量」之間的關係。早期，我們通常是「教學、教學、教學，然後進行評量來檢核教學成果」。但後來我們發現，有時可以反過來，從「評量」去改變或引導教學。例如，為了讓孩子掌握會考趨勢，可能會用評量來引導教學。

這沒有絕對的對錯，兩者各有使用時機。然而，我認為最理想的狀況是：我們有明確的教學目標，根據目標設計評量，再根據評量結果（例如學生在某些學習點尚未精熟）回饋到教學中，進而調整教學策略，提供孩子更多幫助。如果教學與評量之間能形成這樣持續不斷、相互回饋的流動，甚至在評量中也能做到教學，在教學中也能不斷檢核學生學習成果，達到「評量即教學，教學即評量」的美好境界，你是不是也很期待呢？

是的，我們每一個人的教學都有盲點。今年教得很好的策略，明年可能不適用。透過這樣的循環反思，我們能不斷優化教學。這也是為什麼大家今天會上線，因為我們都希望能有一個公平的工具，來檢核教學成效，了解學生學習的改變與成果。

教育部寶藏：學歷檢測平台的無限可能

早期，我們自己設計的月考考卷就是這樣的工具。現在，教育部幫我們做了一件超棒的事：他們設計了一個平台，所有考題都經過嚴格把關，具有信效度，確實能檢核學生學習結果，並將結果回饋給老師，作為教學調整的依據。這個平台，簡直是個寶藏！

（在此處請美麗的小編Alyce分享教育部學歷檢測平台網站。）

這個網站從107學年度到114學年度，涵蓋了國語文、數學、英語的3到8年級試題，所有老師都可以隨時進來看。除了看試題，我更建議大家多看看「評量架構」！

下載評量架構後，你會發現學歷檢測試題是按照「向度」分類的。以五年級為例，有「數與計算」、「量與實測」、「空間與形狀」以及「關係」；六年級還會多一個「不確定性」。這些向度不就是我們課本的單元嗎？數與計算就是整數、分數、小數的四則運算；量與實測是長度、容量、面積、體積、時間等；空間與形狀是三角形、柱體、錐體等；「關係」則可能是五年級的分配律、找規律性等。

每個主題之下，題目還會分成三大類：「概念理解」、「程序執行」和「解題思考」。這三大類沒有誰比較難，有時概念理解反而更具挑戰。例如，數與計算這三大類的題目比例幾乎是1:1:1，因為它們對學生學習數學的任何主題都非常重要，不能偏廢。然而，五年級的「量與實測」卻多為「解題思考」，這是因為像長度、容量、面積等基本概念的認識，多在五年級之前完成，到了五年級，量與實測就更著重於整理、綜合不同量，並與生活實際結合的解題思考。

了解不同年級在各主題下的題目分配，能幫助我們反思：平常教學時，是否過度側重解題思考，而忽略了概念理解？或者把程序執行視為理所當然，讓孩子「只知其然，不知其所以然」？這些都可能影響孩子在學歷檢測中的表現。

AI 協作解密：我的備課神器 NotebookLM

現在，我想跟大家分享我的備課神器！我將112到114學年度的學歷檢測題本和評量架構都匯入 NotebookLM (Gemini)，透過與AI對話，進行橫向連結、縱向連結、教學重點和試題脈絡性的分析。我甚至請它生成了這些年份的國小數學學歷檢測試題綜觀性分析，並依照學習主題進行分類。

（在此處請小編Alyce分享 NotebookLM/Gemini 的操作畫面。）

AI能快速整理出各年級在不同主題下的檢測重點，例如三年級除法的檢測重點，不僅是直式運算，更要理解算式意義、被除數、除數、商數、餘數代表什麼。這種深入的概念理解，是我們傳統考卷較少觸及，卻是學歷檢測非常重視的。

我會將這些整理好的資料，重新做成一本可以分享的筆記本。到時候，大家可以加入阿亮校長練功坊領取，就能把這本包含112到114數學學歷檢測試題分析的筆記本帶回家！拿到之後，你可以直接在裡面提問，例如「三年級除法的檢測重點」，它會立刻給你詳細的分析與例題。

更進一步，你可以將AI分析出的試題重點，複製貼到阿亮校長設計的「出題助手」程式，就能快速生成大量針對特定概念的練習題目。這樣一來，無論是教學前的盤點，還是教學後的強化練習，都能事半功倍！

114 學年度數學學歷檢測關鍵學習力剖析

現在，讓我們快速瀏覽114學年度3到6年級的數學學歷檢測，看看各年級在不同學習領域的重點和進階差異。

數與計算的連貫性：從整數到分數的學習軌跡

「數與計算」在國小數學中佔比極重，幾乎每冊課本都有一半以上是整數、小數、分數。以下是114年度的幾個觀察重點：

量與實測的量感建立：從單位到速率的進階

「量與實測」的學習一致性很強，每個年級都有明確的進階：

• **單位認識與量感**：三年級是長度、容量、重量等單位認識，重點在於讓學生對「量」產生感覺。例如，問學生身邊有什麼是一平方公分？（可能是指甲、立可帶屁股、白色積木面）。四年級著重面積，特別是平方公分和平方公尺的量感建立，建議在教室圍出一平方公尺的區域，讓孩子實際感受。
• **時間與速率**：五年級的題目會將時間與時刻結合，例如114年有一道經典的「高鐵題」，考驗孩子如何計算兩車行進間的區段。六年級則會與「速率」結合，平均速率幾乎是必考題。

空間與形狀的具體操作：從基礎認知到抽象概念

「空間與形狀」的教學，特別強調具體操作的重要性：

• **基礎形狀與圓形概念**：三年級是基礎形狀的認識，角度大小的比較，以及圓形與圓周、直徑、半徑的理解。114年的題目特別考驗孩子對「直徑是圓內最長的線段，且必經過圓心」的理解，以及點到圓心的距離與半徑的關係。建議三年級老師利用圓形物品（如杯子、光碟片）畫圓、對摺，讓孩子親手操作，理解圓周、直徑（無限多條且等長）、半徑，以及圓心概念。
• **全等與立體圖形**：四年級學習全等三角形和旋轉角的刻度。五年級則進階到角柱、角錐、圓柱、圓錐，並探討面與面、邊與邊的垂直關係。六年級則會涉及到比例尺和弧長計算等較為抽象的幾何概念。

為學生量身打造：複習與自學的神隊友

各位老師，你發現了嗎？學歷檢測的試題內容，有些是上學期教的，有些是下學期的，而且概念是縱貫性的。透過 NotebookLM 進行中觀性分析，你可以輕鬆掌握每個年級在各主題下的教學進階點和試題差異。

為此，我還特別為大家準備了兩款實用的工具：

這兩款資源（五年級及三年級的分析與自學區）我都會透過阿亮校長的平台分享給大家。各位老師可以將這些資源與學年老師共同研討，將學歷檢測的考點、核心概念、測驗重點，與學校課本的單元內容進行連結，在教學時特別留意這些重點，甚至可以利用暑假，針對孩子較弱的環節，結合阿亮校長的「出題助手」設計專屬的暑假作業，達到精準補強。

結語：放數學一馬，溫柔發光，攜手前行

學歷檢測的最終目的，是讓我們看見學習的綜貫性。當五年級的孩子在多步驟應用題上遇到困難，就表示他們六年級學習分配律或分數小數的應用問題時會更加吃力。這時，我們就知道需要在五年級升六年級的暑假，加強這些基礎概念的補強。

運用AI工具（如 NotebookLM）協作分析，可以幫助我們快速整理試題脈絡，聚焦教學重點。雖然AI偶爾會犯錯（我每次都要一題一題檢查，然後「兇」一下它），但它確實能提升我們備課的效率與深度。一個人可以走得很快，但一群人才能走得更遠。

我衷心希望，我們能將這些寶貴的分析成果和教學資源，與學年夥伴們、領域老師們，甚至透過網路平台，共同討論與分享。因為共同的討論，才能產出更棒的教學與學習資源。無論是老師在教學現場的使用，或是提供給學生自學，數學的學習不該只發生在課堂。它應該是讓孩子回家後，也願意自主打開來，一題題嘗試，在錯誤中找到新的學習策略。

透過這樣教學、學習與評量不斷交互作用的良性循環，我們的孩子將能看見自己在數學學習上的優點與弱點，並學會從弱點中成長。如此一來，我們才能真正地「放數學硬碼」，讓每一個孩子在數學的道路上，持續溫柔地發光！

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