【居久屋課程筆記】放數學一馬：雞兔同籠進化論—AI 賦能的數學課

從「拉迪賽」到深刻反思：我的教學進化之路

非常感謝阿亮校長與各位夥伴，每次的「拉迪賽」對談，我總是收穫滿滿。直播至今一年多，每次正式上線前的短暫交流，都是我寶貴的學習時光。回顧這段歷程，我深刻體會到，進步最多的其實是我自己。為了在短短一小時內，為大家盤點最精華的內容，我們團隊不斷思索、想像並實踐課程的可能性，這過程讓我對教學有了更深層的反思。同時，我也從各領域講師的創意、思考，以及AI應用中，汲取了無數養分，這是一個非常棒的學習機會。

我的教學理念與AI時代的挑戰

目前，我在高師大耕耘語文大學擔任數學教材教法的兼任講師，這份工作讓我得以將理論與實務緊密結合。我深信，教學若想與時俱進，必須在理論與實務的推動下不斷創新。我們教育的對象，是將來要面對二三十年後世界的孩子，因此，絕對不能用過去的教材、現在的策略，去教導未來的世代。然而，現在我們面臨一個更大的挑戰：AI時代已然來臨。

AI時代的焦慮與轉機

AI時代的來臨，如同我每天早上醒來發現新的AI功能不斷湧現一樣，許多老師們心中不免產生疑問：「所以呢？我們需要具備什麼能力？會看到什麼改變？」坦白說，我自己也常常陷入一種「AI焦慮」。各式生成式AI工具推陳出新，指令詞和生成結果日新月異，讓人不禁感到疲於奔命。我們開始疑惑：這些工具真的需要嗎？我到底該學什麼？如果學生根本不用，或用的是不同的AI，該怎麼辦？我們真的會被AI取代嗎？

化被動為主動：掌握AI在數學教學中的角色

面對這些焦慮，我認為老師們應該化被動為主動。我們不應再被動防堵學生使用AI，而是要主動根據學科本質，深入思考如何將AI融入教學。以數學為例，重點不應只在解題，而是如何善用AI提升孩子的數學思維。我們需要辨識AI的優勢：它可以協助處理大量計算、提供多元觀點與延伸例子、快速檢查想法與方案。同時，我們也要知道何時讓AI「保持沉默」，讓學生沉澱，培養核心概念、嚴謹推論、獨立思考、批判與判斷能力。工具會不斷更迭，但老師對學科本質的理解，才是AI無法取代的核心價值。

AI的潛力：超越工具，深化數學思維

AI的介入，並非提供捷徑，而是讓學習升級的「外掛」。老師們可以運用AI生成教案、圖片，甚至讓AI成為孩子數學思維的導師，設計深度對話與認知衝突。AI時代下，數學教學的「教」與學生的「學」都能產生巨大轉變。過去學生可能被動抄寫答案，現在透過AI協助，他們能與數學教材進行探究與對話，不只找到答案，更追尋理解背後的思維邏輯。從「問答案」到「開學習外掛」，AI能提升孩子的成就感與能動性，讓他們嘗試更多方法，解決更多題目，從而改變學習心態和策略。

AI賦能「雞兔同籠」：從算答案到求邏輯

備課的智慧夥伴：NoBook LN

在規劃「雞兔同籠」這堂課時，我不再僅限於傳統的課本、習作。我利用NoBook LN作為備課夥伴，深入探討教材脈絡、學生常見的學習困難，甚至追溯數學史。與NoBook LN的深度對話，不僅讓我的教材理解更透徹，也讓我能生成所需的教學素材。

啟動好奇心：影片與簡報的引導魔法

引起動機階段，我選擇用AI生成兩種素材：一支快速瀏覽「雞兔同籠」解題策略的影片，或是個人化圖像的簡報。無論是影片的視覺衝擊，還是簡報循序漸進地引導學生認識列表法、假設法、抬腳法，並點出其在生活中的應用（如便當店、停車場），都能快速抓住孩子的注意力，並設定本堂課的學習目標：找線索、大膽假設、利用差額。

動手實作：Gemini Canvas探究實驗室

接著，我設計了一個基於Gemini Canvas的「農場小管家：雞兔大冒險」互動工具，作為自學探究階段的核心。學生可以設定總頭數和總腳數，透過點擊「換雞」或「換兔」來調整數量，直觀地觀察腳數的變化。這個視覺化的操作，讓孩子們清晰看見「用一隻雞換一隻兔子會多兩隻腳」的原理，不再只是紙上談兵。完成後，他們還能點開「數學筆記」對照算式，將具體操作與抽象算式連結。當數值設定不合理時，系統會提示「超出合理範圍」，這也引導學生去探索極端值，理解題目的合理邊界。在我的教學實踐中，這八到十分鐘的自由探索，讓八成的孩子都能快速掌握假設法，並理解其背後邏輯。

深化理解：AI助教的蘇格拉底式提問

光是動手操作還不夠，我希望學生能更深入思考。因此，我發展了一個AI助教。這個助教被設定為「數學偵探夥伴阿智老師」，它以蘇格拉底式提問引導，不直接給答案，而是透過符合六年級認知水平的簡潔對話，一步步引導學生思考。例如，當學生回答「20」時，它會追問「那跟題目說的32條腿，是多了還是少了呢？」，鼓勵學生主動發現差異。此外，我更在助教的設定中加入「引導回歸主題」和「避免不良內容」的提示詞，確保學生在使用時能專注於學習，並建立基本的AI素養。

學習遷移與反思：生活情境挑戰

在發展活動中，我將重點放在引導學生進行概念上位化與學習遷移。我提出兩個關鍵問題，讓小組與AI助教進行共學討論：「在數學思考中，面對雞兔混合的混亂狀況，為什麼我們要大膽假設？」以及「兩隻腳背後的數學意義是什麼？生活中還有哪些類比？」透過助教的引導和組內討論，學生不僅反思了假設法的重要性，也將「雞兔同籠」的解題邏輯應用到其他生活中類似「兩種物品、兩種特性、給總數與總量」的問題上。最後，各組將助教的回應整理，並在Padlet上進行「組間互學」分享，甚至批判助教的回答，激發更深層次的思辨。

知識整合與評量：思維導圖與闖關練習

總結活動階段，我使用NoBook LN生成思維導圖，將整節課的學習重點視覺化呈現，讓學生回顧。接著，透過Gemini Canvas設計的「自我挑戰」闖關練習，提供十道生活情境題。這些題目不再是單純的雞兔，而是便當店、停車場等真實情境，旨在檢核學生是否能將「雞兔同籠」的解題策略遷移應用。 Canvas還會記錄每題的得分和時間，讓學生能回顧自己的表現，並可選擇重新挑戰，深化學習。

AI賦能：開啟數學思維的無限可能

經過這堂AI賦能的數學課，我發現孩子的學習主動性顯著提升。老師的角色也從知識傳遞者轉變為引導思考者，激發多元解題策略，並引導孩子檢查過程、驗證結果、創造有意義的解答策略。我們大幅減少了孩子在計算與整理上的時間，而將寶貴的課堂專注於思考、判斷與創造。AI的協助讓孩子得以從過往被計算綁架的學習中解放，進入「思考後的思考」，懂得提問、尋找更好的假設，並將數學連結到真實世界。

透過自學、導學、互學、共學的循環，孩子們培養了批判思維、問題解決能力、合作溝通能力，並學會用數學語言表達。雖然目前我尚未做到讓孩子「創造」題目，但我相信這是未來AI輔助教學的一個重要方向。這些AI助教和學習素材，透過一個整合性的Playthen平台，更能讓孩子在家中持續學習與運用，真正實現數學的「千里馬」效應。

結語：我們已經做得很好，未來持續前行

每次備課前抽的彩虹卡，今天抽到一句：「你已經做得很好了。」這句話撫慰了我的「AI焦慮」。我相信，願意上線學習、不斷精進的每位老師，都已經做得很好。我們現在只需緩下腳步，盤點自己現有的AI技能，思考如何將這些工具整合到教學中，開啟更多元的樣貌。另一張卡片說：「當你感到迷惘時，就去看看自己的銀行存款，你就知道自己能撐多久。」這句話提醒我，我們的「教學存款」永遠有再增長的空間。我期待透過AI的賦能，能持續啟動孩子的數學思維，讓他們在有限的課堂時間內，學會邏輯思維、解決問題、合作溝通與終身學習。AI賦能的數學課，讓數學不再無聊、不再煩躁，而是成為孩子探索世界的強大工具。

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